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不同路径I

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。问总共有多少条不同的路径？

示例 1:输入: m = 3, n = 2输出: 3解释:从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。1. 向右 -> 向右 -> 向下2. 向右 -> 向下 -> 向右3. 向下 -> 向右 -> 向右示例 2:输入: m = 7, n = 3输出: 28来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题目解析

1、使用动态规划

2、dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

3、最左边和最上边的初始值都为1

通过代码

class Solution {
       public int uniquePaths(int m, int n) {
           if (m==0||n==0) return 0;        if (m==1||n==1) return 1;        int[][] tab = new int[n][m];        tab[0][0]=1;        for(int i=0;i

不同路径II

题目描述

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。说明：m 和 n 的值均不超过 100。示例 1:输入:[  [0,0,0],  [0,1,0],  [0,0,0]]输出: 2解释:3x3 网格的正中间有一个障碍物。从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题目解析

1、通过观察可以发现，障碍物出能到达的路径数为0

2、只需要在第一题的基础上先进行判断，如果有障碍物直接置0，不需要dp

3、对于边界值特殊处理即可，例如第一个位置就有障碍物

通过代码

class Solution {
       public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
       	if (obstacleGrid[0][0]==1) return 0;    	int[][] flag = new int[obstacleGrid.length][obstacleGrid[0].length];    	for(int i=0;i